Kapitalwertmethode

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Kapitalwertmethode: Das soeben erlernte Berechnen eines Barwertes werden wir nun zu einer Methode zusammenfassen, die man "Kapitalwertmethode" nennt. Eine Investition besteht meistens aus mehreren Ein und Auszahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten. Wir sehen ein typisches Bild: Zu Beginn, in Zeitpunkt t0 findet eine Auszahlung für die Anschaffungsausgabe, z.B. für den Kauf einer Maschine statt. Ab t1 kommt es zu Einzahlungen durch erwirtschaftete Erträge und zu Auszahlungen durch Aufwendungen zur Produktion. Das Prinzip der Kapitalwertmethode besagt nun, dass jede Ein und Auszahlung auf den Zeitpunkt t0 abgezinst wird. Die so erhaltenen Barwerte aller Einzahlungen werden anschließend addiert, die Auszahlungen werden subtrahiert und ergeben eine einzige Zahl, den Kapitalwert. Bei der Berechnung schreibt man ihn als "C0", was soviel bedeutet wie: Kapitalwert zum Zeitpunkt "0". Jetzt werden wir dieses Prinzip anhand eines Beispiels anwenden und versuchen zu verstehen, was der "Kapitalwert" über die Investition aussagen könnte. Für unsere Kaffeefabrik kaufen wir eine Maschine für 40.000,- €. Nach einem Jahr - in "t1" - erhalten wir eine Einzahlung durch Verkaufserträge von 12.000,- € und tätigen eine Auszahlung von 3.000,- €. Als Vereinfachung können wir an dieser Stelle immer die - zumeist positive - Differenz bilden und erhalten die sog. Einnahmeüberschüsse (auch klein "d" für "Differenz" genannt). Für die weiteren Zeitpunkte seien die dargestellten Ein und Auszahlungen angenommen, zum Ende der letzten Periode werden wir durch den Verkauf der Maschine einen zusätzlichen Liquidationserlös von 15.000,- € erhalten. Nach dem Prinzip der Kapitalwertmethode werden wir nun alle Werte auf den Zeitpunkt t0 abzinsen, sie addieren, bzw. subtrahieren und erhalten den Kapitalwert. Als Formel geschrieben sieht der Kapitalwert so aus: Zunächst wird also die Anschaffungsausgabe "a0" berücksichtigt mit negativem Vorzeichen, da sie für uns eine Ausgabe darstellt. Danach werden alle Einnahmeüberschüsse auf den Anfangszeitpunkt abgezinst und addiert. Im letzten Term wird der Liquidationserlös abgezinst und addiert, weil auch er eine Einzahlung darstellt. Es lässt sich schon einmal festhalten, dass unser oben errechneter Kapitalwert "positiv" ist. Was könnte das bedeuten? Die Aussage des Kapitalwertes werden wir im Folgenden analysieren.

Betrachten wir nebenbei noch einen Spezialfall: Handelt es sich um jährlich gleiche Einnahmeüberschüsse, kann man sich die Arbeit vereinfachen. Man zinst dann nicht mehr jeden einzelnen - unterschiedlichen Einnahmeüberschuss ab, sondern bedient sich dieser Formel. Sie wird auch als "Abzinsungs-Summen-Faktor" oder kurz "ASF" bezeichnet und zinst für uns konstante Einnahmeüberschüsse über eine beliebige Anzahl von Jahren ab. Wenn der Faktor für die Abzinsung eines einzigen Einnahmeüberschusses wie folgt aussah, so wurde beim Abzinsungs-Summen-Faktor lediglich eine kleine Ergänzung vorgenommen. Sehen die Einnahmeüberschüsse einer Investition also so [kurze Pause] aus, könnten wir uns zur Vereinfachung dieser Formel bedienen. Zunächst ist der Kapitalwert der "Barwert" aller Ein und Auszahlungen der betrachteten Investition. Wie wir wissen, fließt in die Berechnung des Barwertes immer der Kalkulationszinsfuss ein. Dieser betrug in unserem Beispiel 10% und stellt die Verzinsung unserer Zahlungen dar. Wir haben also so getan, als würde der Preis für das investierte Geld 10% betragen, weil wir bei der alternativen Verwendung des Geldes 10% Zinsen sparen, bzw. erwirtschaften würden. Was sagt nun der Kapitalwert über die Vorteilhaftigkeit unserer Investition aus? Wäre der Kapitalwert gleich "0", dann würde unsere Investition genau die Kapitalkosten decken, die uns durch die Auszahlungen, also z.B. durch einen Kredit zum Zinssatz von 10% für die Anschaffung, entstehen.

Darüber hinaus würde die Investition keine zusätzliche Rendite erwirtschaften. Warum sollte man die Investition dann tätigen? Aus rendite-orientierter Sicht ist es egal, ob wir sie tätigen oder nicht. Ein negativer Kapitalwert, also ein Wert unter "0" besagt, dass die Investition weniger als den zugrundegelegten Zinsfuss erwirtschaftet. Man sollte sie auf Grund dieser Betrachtungsweise nicht tätigen. Welche effektivere Möglichkeit bliebe uns hier? In diesem Fall wäre die Rendite aus der Alternativverwendung, also z.B. aus der reinen Anlage des Geldes zum Kalkulationszinsfuss größer. In unserem Beispiel war der Kapitalwert aber nicht negativ, sondern positiv, also größer = "0", d.h. die Investition ist vorteilhaft gegenüber der alternativen Verwendung des Kapitals. Wir erwirtschaften durch die Investition mehr als 10% Rendite.